第六十七章圓錐曲線

第六十七章圓錐曲線

從高一開始，很多學(xué)生就會(huì)疑惑，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)拋物線，為什么要從這個(gè)怪模怪樣的東西學(xué)起。

在中國，90的學(xué)生從生到死，都不會(huì)知道答案。有些人或許想都不去想它，而有些人也許想了問了，卻沒有得到滿意的答案。于是，一代又一代的中國學(xué)生，帶著滿腦子的疑惑學(xué)習(xí)著拋物線，自以為這是世界上最簡(jiǎn)單的圖形。

它當(dāng)然不是世界上最簡(jiǎn)單的圖形，它難的出奇，它耗費(fèi)了無數(shù)天才的腦細(xì)胞，它只是被人研究的太多而顯的簡(jiǎn)單而已。

學(xué)生之所以從拋物線學(xué)起，就是為了學(xué)習(xí)圓錐曲線，從圓、拋物線、橢圓一直到雙曲線——全部的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容——全部都在講述同一個(gè)問題：圓錐曲線。

笛卡爾的研究或許是促使圓錐曲線進(jìn)入所有學(xué)校的罪魁禍?zhǔn)祝谒淖鴺?biāo)系中，二元二次方程的圖像可以表示圓錐曲線，并且所有的圓錐曲線都以這種方式引出，從而使得幾何與代數(shù)產(chǎn)生了緊密的聯(lián)系。然而，并不是所有的坐標(biāo)系中都能夠這樣做，學(xué)者們只是選擇了最簡(jiǎn)單最正統(tǒng)的方式，將之放在了課本中。

正統(tǒng)而簡(jiǎn)單的教育模式，在很多時(shí)候都是有意義的，例如對(duì)于穿越眾。

哪怕在所有的考試中都使用了作弊的手段，程晉州仍然可以不喘氣的說出幾十上百個(gè)圓錐曲線的特性，但他顯然不能這么做。

程晉州轉(zhuǎn)過身子，認(rèn)真的看白板上的內(nèi)容，裝作思考的模樣，實(shí)質(zhì)上則在判斷幾位星術(shù)士的研究深度。

最早的圓錐曲線研究大約比歐幾里得稍晚一點(diǎn)，也是公元前200年前的事情，然后就與歐氏幾何一樣，陷入了1000多年的沉寂，之后復(fù)蘇，然后又死，繼而詐尸，旋即假死，最后被笛卡爾徹底……

作為解析幾何前的必需品，圓錐曲線在大夏朝的研究也很充分，尤其是橢圓在天文學(xué)上的應(yīng)用，對(duì)星術(shù)士們的吸引力幾乎致命。程晉州邊判斷邊道：“我覺得橢圓的研究很充分，也是重要的一環(huán)。”

劉匡表現(xiàn)出很虔誠的樣子道：“自從高木恩五星術(shù)士之后，星術(shù)士們?cè)诳罩械撵`活程度大為提高，現(xiàn)在能夠在天空中作戰(zhàn)的星術(shù)士，對(duì)橢圓都有獨(dú)到的研究，當(dāng)然，三角也是不能缺少的內(nèi)容。”

程晉州聽的乍舌不已。五星術(shù)士，就要求有10萬個(gè)星盟點(diǎn)數(shù)，相當(dāng)于10萬人次使用了他的研究成果，這絕對(duì)是了不起的成就。在21世紀(jì)之后的整整十年里，單篇論文被引用（注1）最多的是一篇美國人的化學(xué)類論文，被引用次數(shù)也不過7000余次，而10年以來全中國論文被引用次數(shù)也不過260余萬次，再考慮到現(xiàn)代社會(huì)論文發(fā)表的速度與數(shù)量，以及數(shù)量稀少的星術(shù)士們，將之稱作偉大也不為過。

再看呂續(xù)都是一臉服氣的模樣，這位高木恩五星術(shù)士恐怕是位知名傳奇人物，程晉州也不好再問其詳情免得露餡，轉(zhuǎn)而裝作了解的樣子，組織一番語言，放慢語速道：“關(guān)于橢圓，我知道它用垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓，把平面漸漸傾斜，得到的是橢圓，它還有焦點(diǎn)……呃，應(yīng)該可以用公式表達(dá)。”

他故意說的吞吞吐吐，就像是在說一個(gè)自己并不熟悉的領(lǐng)域一樣。

“你知道焦點(diǎn)如何做嗎？還有橢圓的公式表達(dá)？”

“我只是知道一些，具體的內(nèi)容……”程晉州攤開手，不好意思的笑了笑。

劉匡的問題當(dāng)然不難，但概念性的公式必然是化簡(jiǎn)的、特殊的，不一定與星術(shù)士們所了解的完全相同。就像是歐氏幾何一樣，高中生們學(xué)習(xí)的圓錐曲線，以及所學(xué)的定理公式，都是經(jīng)過了一千多年的改善方才得到，有不同的表述方法也是很自然的事。

雖然只是簡(jiǎn)單的兩句話，劉匡卻已經(jīng)滿意的點(diǎn)起頭來，道：“從平面幾何到動(dòng)態(tài)幾何，的確很不容易，這說明你自己讀書也很認(rèn)真，現(xiàn)在會(huì)不會(huì)有沒有書讀的情況？”

星術(shù)士的書籍在貴族中尚有流傳，但總不會(huì)是全面豐富的。

程晉州則是一0，他以往都說是自學(xué)，卻并未準(zhǔn)備相關(guān)的書籍，好在劉匡并不在意，否則又是一樁麻煩。

不想談容易露出馬腳的事情，他只迅速一點(diǎn)頭道：“還行，這樣我就可以坐你們的飛空艇了？什么時(shí)候出發(fā)？”

“你想什么時(shí)候出發(fā)？”王齡鶴善意的笑道。

“最好能在半個(gè)月內(nèi)到達(dá)京城吧。”

如果是快速馬車的話，到京城大約就是20天的時(shí)間，所謂夜長夢(mèng)多，能早點(diǎn)到自然更好。

“那就到后日出發(fā)吧，我們也離開夠久了。”劉匡應(yīng)允下來，向外勾勾手指，就見一個(gè)侍從抱著一疊書走了過來。

書共有四本，皆是手抄版，但紙張很好，潔白的顏色遠(yuǎn)超書店里能買到的貨色，看起來更像是民國時(shí)期的印本，在大夏朝絕對(duì)是稀罕貨色。

“4本書，都是有關(guān)橢圓和拋物線的。”劉匡將書拿在手上，又轉(zhuǎn)遞給程晉州道：“如果科舉有把握的話，就多看看有關(guān)星術(shù)士的書吧。”

在這顆星球的任何時(shí)候，星術(shù)士都是有限的，能夠在理論方面有所發(fā)展的星術(shù)士更是少之又少，當(dāng)劉匡確定了程晉州的潛力之后，些許的示好也是免不了的，飛票、贈(zèng)書與同乘飛空艇皆是如此。

程晉州禮貌的翻開書，竟然是標(biāo)準(zhǔn)的論文模式，這樣的書，定然是枯燥到飛起的類型。他從上大學(xué)開始，就被老爸老媽強(qiáng)迫閱讀，沒想到來了異界也不例外。當(dāng)然，書中的內(nèi)容是很有用的，至少能對(duì)大夏朝在圓錐曲線方面的研究有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，另外還可以記住許多符號(hào)應(yīng)用，但以懶惰者的氣勢(shì)捧起四本書，程晉州又是一陣頭皮發(fā)麻。

看此類書，似乎永遠(yuǎn)要用啃來形容。

“我們繼續(xù)，你看書吧，也可以聽一聽。”劉匡笑著站起身來，又回到了白板前。王齡鶴與項(xiàng)欣也是如此。

程晉州瞪大眼睛，不明白自己什么時(shí)候再次跌入了勤奮刻苦者的集團(tuán)中。

院子上空呼呼的吹著風(fēng)，院內(nèi)仍然溫暖如春，內(nèi)里的氣氛則是出奇的和諧。程晉州有些不敢面對(duì)父母的難過，干脆也不說告辭的話，就半是看書，半是看著一眾人等在白板上寫寫畫畫。

項(xiàng)欣與劉匡是師徒關(guān)系，王齡鶴是劉匡的師弟，三個(gè)人就在白板上，邊說邊寫，討論起來很像是后世的頭腦風(fēng)暴，既以劉匡為主，又能發(fā)揮其他兩人的長處，倒是讓程晉州開了番眼界。在他所了解的學(xué)術(shù)世界里，這樣面對(duì)面的討論已經(jīng)很少了，研究者變的越來越難以脫離計(jì)算機(jī)，而計(jì)算機(jī)的體積也越來越龐大，即使是理論物理學(xué)，人們也難以用兩張白紙去表達(dá)自己的思想，國際國內(nèi)的會(huì)議中，與會(huì)者往往要精心準(zhǔn)備數(shù)十天，方能盡量描述清晰。實(shí)際上，大多數(shù)參加會(huì)議的科學(xué)家，仍然是以看會(huì)議記錄為主，很少有人能在現(xiàn)場(chǎng)就了解通透。

程晉州并沒有參與其中，而是靜靜的聽著，裝作對(duì)圓錐曲線一知半解的模樣，很讓項(xiàng)欣星術(shù)士爽了一把。以一級(jí)星術(shù)士的資質(zhì)，整日被個(gè)小少年教育，就算承認(rèn)對(duì)方的才華，偶爾的郁悶還是會(huì)有的。

呂續(xù)和程晉州一樣，抱著個(gè)茶杯光是聽。他是純粹的戰(zhàn)斗星術(shù)士——星陣對(duì)人體的負(fù)擔(dān)非常大，只有很少數(shù)的人才能蝕刻4個(gè)以上的星陣，對(duì)于這樣的人，自然會(huì)相應(yīng)的降低要求。

不過在程晉州看來，對(duì)呂續(xù)先生的要求實(shí)在是降的太低，以至于他甚至不能達(dá)到普通人的水平，其所使用的星陣，也完全是為戰(zhàn)斗而設(shè)，比起正經(jīng)星術(shù)士的靈活多變，頗有不如。

就在程晉州將注意力轉(zhuǎn)移在白板上時(shí)，客服先生毫無征兆的跳了出來，一本正經(jīng)的道：“距離貸款期截止，還有24小時(shí)期限，逾期不還，將在扣去抵押貢獻(xiàn)點(diǎn)的前提下，追討本金。”

注1：一篇論文中的引用次數(shù)，指的是有人發(fā)表新的論文時(shí)，直接使用了該論文的結(jié)論。等于是承認(rèn)了該論文的成果，并且說明它在該領(lǐng)域是有影響力的，是有用的。同時(shí)，對(duì)引用論文的發(fā)表期刊有一定的要求。